Interprétation graphique du nombre dérivé (1)

On donne ci-dessous la courbe représentative \(\mathcal{C}_f\) d’une fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([-7\,;8]\).

Les trois droites représentées sur le graphique sont tangentes à la courbe \(\mathcal{C}_f\) ; tous les points marqués sont à coordonnées entières.

Si \(a\) est un réel, \(T_a\) désigne la tangente à la courbe \(\mathcal{C}_f\) au point d’abscisse \(a\) : par exemple, \(T_{1}\) est la tangente à \(\mathcal{C}_f\) au point d’abscisse \(1\).

1. Sur le graphique ci-dessus, identifier \(T_{2}\) et \(T_{-7}\).
2. a. Déterminer graphiquement \(f(8)\) et \(f'(8)\).
    b. En déduire l'équation réduite de la tangente \(T_8\).
3. a. Déterminer graphiquement \(f(-7)\) et \(f'(-7)\).
    b. En déduire l'équation réduite de la tangente \(T_{-7}\).
4. a. Déterminer graphiquement \(f(2)\) et \(f'(2)\).
    b. En déduire l'équation réduite de la tangente \(T_2\).
5. Sachant que \(f'(-3)=3\), déterminer l'équation réduite de la tangente \(T_{-3}\).